Poisson Distribution
泊松分佈計算機：兩隊合計場均 2.6 球，大 2.5 球的機率是多少
泊松分佈（Poisson Distribution）描述固定時間內低頻事件發生幾次的機率，足球入球、角球、棒球得分都常用它建模。公式是 P(X = k) = e^−λ × λ^k ÷ k!，λ 是平均值。兩隊合計場均 2.6 球時，總入球 3 球或以上（大 2.5 球）的機率是 48.2%；泊松分佈計算機輸入 λ 與 k 就給出剛好、至少、最多三種機率，直接對照馬會入球大細或總入球的賠率。
泊松分佈計算機
Poisson Distribution用平均入球數估入球大細、總入球的命中率
P(X = k) = e^−λ × λ^k ÷ k!至少 k 次 = 1 − Σ P(X = i)，i 由 0 至 k − 1。
泊松分佈計算機如何使用
λ 填你估計的平均值，最常見的是兩隊合計場均入球；k 填你想計的次數。要估「大 2.5 球」，k 填 3 看「至少 3 次」；要估「細 2.5 球」，k 填 2 看「最多 2 次」。計算機同時列出 0 至 6 次的完整分佈。
λ 的估計是關鍵。最簡單的做法是主隊場均入球加客隊場均失球取平均，當作主隊預期入球，客隊同樣計法，兩者相加就是總入球 λ。進一步可以用聯賽平均做校正，Mysports.AI 的模型解析頁有說明。
計出來的「至少 k 次」機率，計算機會直接換成公平賠率。馬會入球大細的賠率高於公平賠率，這一邊就有價值；之後用期望值計算機確認。
泊松分佈的限制
泊松假設事件彼此獨立、發生率固定，但足球下半場的入球率比上半場高、領先的球隊會轉趨保守，所以泊松對 0 球與大比數場次的估計常有偏差：實際 0 比 0 的比例比泊松計出的高一點，大比數也比計出的多一點。
籃球得分太高（λ 超過 100）不適合直接用泊松，通常改用常態分佈；棒球得分（λ 約 4 至 5）用泊松尚可，但要留意加時。
例子：λ = 2.6，估「大 2.5 球」
- P(0) = e^−2.6 = 7.4%；P(1) = 19.3%；P(2) = 25.1%。
- 最多 2 球 = 7.4 + 19.3 + 25.1 = 51.8%；至少 3 球 = 100 − 51.8 = 48.2%。
- 「大 2.5 球」公平賠率 = 1 ÷ 0.482 = 2.07；「細 2.5 球」公平賠率 = 1 ÷ 0.518 = 1.93。
馬會若開大 2.5 球賠率 2.15，高於公平的 2.07，大球這邊有價值，EV 約 +3.6%；若開 1.95，就是 −EV。
常見問題
泊松分佈是甚麼？+
描述固定時間內事件發生 k 次的機率分佈，只需要一個參數 λ（平均值）。足球入球、角球這類低頻事件常用它估計。
λ 如何估？+
最簡單是兩隊場均入球相加；進一步可用主隊場均入球與客隊場均失球的平均當作主隊預期入球，客隊同樣計法，再相加。
泊松分佈可以計波膽嗎？+
可以。分別計出主隊入 i 球、客隊入 j 球的機率再相乘，就是 i 比 j 的機率。用兩個 λ 各計一次即可。
泊松分佈計籃球大細分準嗎？+
不適合。籃球得分太高，泊松「變異數等於平均值」的假設不成立，籃球通常用常態分佈估總分。
為何泊松計出的 0 比 0 機率偏低？+
實際比賽中兩隊互相保守時入球率會下降，違反泊松的固定發生率假設，所以 0 比 0 與低比數場次的實際頻率比泊松估的略高。
相關計算機
計完之後，看看 AI 如何判斷這場
計算機給你公式的答案，AI 預測給你這場比賽的答案。Mysports.AI 每天比對模型勝率與市場賠率，直接指出哪一場的賠率被低估。
本頁工具與說明只供計算及教育用途，不構成投注建議。香港法例規定須年滿 18 歲才可投注，請量力而為。
香港賽馬會足球投注規則依馬會官方玩法說明整理，實際以馬會現行規例為準。