Poisson Distribution
泊松分布计算器：两队合计场均 2.6 球，进 3 球及以上的概率是多少
泊松分布（Poisson Distribution）描述固定时间内低频事件发生几次的概率，足球进球、角球都常用它建模。公式是 P(X = k) = e^−λ × λ^k ÷ k!，λ 是平均值。两队合计场均 2.6 球时，恰好 2 球的概率是 25.1%，3 球及以上是 48.2%；泊松分布计算器输入 λ 与 k 就给出恰好、至少、至多三种概率，恰好 k 球直接对照竞彩足球总进球数玩法的固定奖金（俗称赔率），至少 k 球对应海外大小球的门槛。
泊松分布计算器
Poisson Distribution用平均进球数估总进球数、大小分的命中率
P(X = k) = e^−λ × λ^k ÷ k!至少 k 次 = 1 − Σ P(X = i)，i 从 0 到 k − 1。
泊松分布计算器怎么用
λ 填你估计的平均值，最常见的是两队合计场均进球；k 填你想算的次数。要对照竞彩足球总进球数玩法，看「恰好 k 次」：k 填 2 就是总进球 2 球那个选项的概率，1 ÷ 概率就是它的公平奖金值。计算器同时列出 0 到 6 次的完整分布，正好覆盖总进球数玩法 0 到 6 球的选项，7 球及以上等于 1 减去至多 6 球。
λ 的估计是关键。最简单的做法是主队场均进球加客队场均失球取平均当主队预期进球，客队同理，两者相加就是总进球 λ。更进一步可以用中超或英超的联赛平均做校正，Mysports.AI 的模型解析页有说明。
「至少 k 次」是海外大小球玩法的口径：k 填 3 看「至少 3 次」就是大 2.5 球的概率。竞彩足球没有大小球，但这个数字可以帮你把总进球数各选项的概率加总，看某一段进球区间是否被市场低估；接着用期望值计算器确认。
泊松分布的限制
泊松假设事件彼此独立、发生率固定，但足球下半场进球率比上半场高、领先队会保守，所以泊松对 0 球与高分场的估计常偏差：实际 0 比 0 的比例比泊松算的高一点，大比分也比算的多一点。
篮球得分太高（λ 超过 100）不适合直接用泊松，竞彩篮球大小分通常改用正态分布估总分；足球总进球数、比分玩法用泊松最合适。
示例：λ = 2.6，估总进球数各选项
- P(0) = e^−2.6 = 7.4%；P(1) = 19.3%；P(2) = 25.1%。
- 至多 2 球 = 7.4 + 19.3 + 25.1 = 51.8%；至少 3 球 = 100 − 51.8 = 48.2%。
- 总进球 2 球的公平奖金值 = 1 ÷ 0.251 = 3.98；「至少 3 球」（海外大 2.5 球）公平奖金值 = 1 ÷ 0.482 = 2.07；「至多 2 球」= 1.93。
竞彩总进球数玩法若开 2 球奖金值 4.20，高于公平的 3.98，这个选项有价值，EV 约 +5.4%；若开 3.60，就是 −EV。中超或英超的场次都可以这样对照。
常见问题
泊松分布是什么？+
描述固定时间内事件发生 k 次的概率分布，只需要一个参数 λ（平均值）。足球进球、角球这类低频事件常用它估计。
λ 怎么估？+
最简单是两队场均进球相加；进一步可用主队场均进球与客队场均失球的平均当主队预期进球，客队同理，再相加。
泊松分布可以算竞彩比分玩法吗？+
可以。分别算主队进 i 球、客队进 j 球的概率再相乘，就是 i 比 j 的概率，对照比分玩法的奖金值。用两个 λ 各算一次即可。
泊松分布算篮球大小分准吗？+
不适合。篮球得分太高，泊松的方差等于平均值的假设不成立，竞彩篮球大小分通常用正态分布估总分。
为什么泊松算的 0 比 0 概率偏低？+
实际比赛中两队互相保守时进球率会下降，违反泊松的固定发生率假设，所以 0 比 0 与低分场的实际频率比泊松估的略高。
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算完之后，看 AI 怎么判断这场
计算器给你公式的答案，AI 预测给你这场比赛的答案。Mysports.AI 每天比对模型胜率与市场赔率，直接指出哪一场的赔率被低估。
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