Arbitrage / Hedge / 合成オッズ
合成オッズ・資金配分計算機：どれが当たっても同じ払戻にする配分
合成オッズは、複数の買い目を1枚の券とみなしたときの実質的なオッズで、計算式は 1 ÷ (1/オッズA + 1/オッズB + …)。例えば3倍・4倍・6倍の3点なら約1.33倍です。合成オッズが1.0を上回れば、どれが当たっても購入総額より多く戻り、1.0未満なら的中してもトリガミが確定します。合成オッズ・資金配分計算ツールは、2つの買い目のオッズと総資金から、どちらが当たっても同じ払戻になる配分額と、合成オッズが1.0を超える分（アービトラージの利益率）を求めます。同じ計算は、先に買った買い目の反対側で利益を固定するヘッジにも使えます。
海外ブックメーカーの利用は日本国内では賭博罪に当たります。本ツールは合成オッズと資金配分の数理を学ぶためのもので、競馬の複数点買いなど公営競技の検討に役立てることを想定しています。
合成オッズ・資金配分計算ツール（アービトラージ）
Arbitrage / Hedge / 合成オッズ複数の買い目にどう配分すれば、どれが当たっても同じ払戻になるか。トリガミ判定も
合成オッズ = 1 ÷ (1 ÷ オッズA + 1 ÷ オッズB)；利益率 = 1 − (1 ÷ オッズA + 1 ÷ オッズB)；Aの金額 = 総資金 × (1 ÷ オッズA) ÷ (1 ÷ オッズA + 1 ÷ オッズB)Bの金額 = 総資金 − Aの金額；同じ払戻 = Aの金額 × オッズA。合成オッズ 1.0 未満（利益率マイナス）はトリガミ。
合成オッズ・資金配分計算機の使い方
2つの買い目のオッズと投入する総資金を入力すると、合成オッズ、利益率、それぞれの買い目の金額、どちらが当たっても同じになる払戻、確定損益が表示されます。利益率がプラス（合成オッズが1.0超）なら、2つの的中率の合計が100%未満で、どちらが当たっても利益が出ます。マイナス（合成オッズ1.0未満）なら、両方買えば的中してもトリガミです。
同じオッズを出す側が同じ時点で提示する2択では、的中率の合計は必ず100%を超えるので、合成オッズは1.0を下回ります。合成オッズが1.0を超えるのは、オッズの出所や時点が異なる場合に限られます。競馬の複数点買いでは、合成オッズが1.0を超えているかどうかがトリガミを避ける最低条件で、「合成オッズ 計算」が検索される理由もここにあります。
配分の原則は、どの買い目が当たっても払戻が同じになるようにすることです。オッズの高い買い目には少なく、低い買い目には多く配分します。計算機が自動で求めるので、あとは100円単位に丸めるだけです。
ヘッジ：先に買った買い目の反対側で利益を固定する
ヘッジは合成オッズの応用です。先に2.50倍である側を1,000円買っていて、その後に反対側のオッズが2.30倍になったとします。「買い目A」に2.50、「買い目B」に2.30を入力すると、この組み合わせの合成オッズは1.0を超えており、今から反対側を買えば利益を固定できることがわかります。
ヘッジの金額は、両側の払戻が同じになるように決めます。反対側の金額 = 元の買い目の払戻 ÷ 反対側のオッズ = 2,500 ÷ 2.30 = 1,087円。どちらが当たっても2,500円が戻り、投入合計は2,087円なので、413円が確定します。ただし日本の公営競技はパリミュチュエル方式で、オッズは販売終了まで変動し払戻は最終オッズで決まるため、固定オッズのようにヘッジ額を厳密に確定させることはできません。
複数試合の組み合わせでも同じ考え方が使えます。最後の1試合を残してそれまでが全的中なら、残りの試合の反対側を買って利益の一部を固定できます。合成倍率計算機で総倍率を求め、本ツールに入力してください。
計算例：買い目A 2.10倍、買い目B 2.05倍、資金10,000円
- 的中率：1 ÷ 2.10 = 47.6%、1 ÷ 2.05 = 48.8%、合計96.4%。合成オッズ = 1 ÷ 0.964 ≈ 1.037倍、利益率3.6%。トリガミではありません。
- Aの金額 = 10,000 × 47.6 ÷ 96.4 = 4,940円。Bの金額 = 5,060円。
- Aが的中：4,940 × 2.10 = 10,374円。Bが的中：5,060 × 2.05 = 10,373円。どちらも約10,373円が戻り、利益は約373円。
2択のどちらも2.00倍を超える組み合わせは、同じオッズを出す側が同じ時点で提示することはなく、出所や時点が異なる場合にだけ現れます。ヘッジの考え方も同じです。
よくある質問
合成オッズとは何ですか？+
複数の買い目を1枚の券とみなしたときの実質的なオッズで、計算式は 1 ÷ (1/オッズA + 1/オッズB + …) です。例えば3倍・4倍・6倍の3点買いなら合成オッズは約1.33倍になります。1.0未満なら的中してもトリガミです。
トリガミとは何ですか？+
的中したのに払戻金が購入総額を下回ることです。複数の買い目に配分したとき、合成オッズが1.0未満なら確定でトリガミになります。本計算機の「確定損益」がマイナスならその状態です。
アービトラージとは何ですか？+
2択の的中率の合計が100%未満、つまり合成オッズが1.0を超えるときに、オッズの比率で両方に配分してどちらが当たっても利益を出す考え方です。利益率 = 1 − (1 ÷ オッズA + 1 ÷ オッズB)。同じ出所・同じ時点の2択では成立しません。
ヘッジの金額はどう計算しますか？+
反対側の金額 = 元の買い目の払戻 ÷ 反対側のオッズ です。例えば元の払戻が2,500円、反対側が2.30倍なら1,087円で、どちらが当たっても2,500円が戻ります。パリミュチュエル方式ではオッズが変動するため目安になります。
ヘッジは必ず両側の払戻を同じにするべきですか？+
そうとは限りません。払戻を同じにするのは「完全ヘッジ」で、利益を固定します。一部だけヘッジして元の買い目の上振れを残しつつ、最悪の場合の損失を減らす方法もあります。
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