Round Robin / 組み合わせ分散
ラウンドロビン計算機：組み合わせを分散したときの費用と払戻
ラウンドロビン計算ツールは、N試合を指定した試合数の組み合わせに分解し、組数、合計購入額、全的中時の払戻、1試合外れたときの払戻を求めます。「4試合中3」は4試合から3試合を選ぶ4組と4試合すべての1組、合計5組を買う方式で、1試合外れても3試合の組が1つ残ります。競馬のボックス買いやフォーメーションと同じ発想で、複数の買い目に資金を分散する数理です。的中したのに払戻が購入総額を下回る「トリガミ」になるかどうかも同時に確認できます。
海外ブックメーカーの利用は日本国内では賭博罪に当たります。本ツールは組み合わせを分散したときの費用と払戻の数理を学ぶためのもので、競馬のボックス買いなど公営競技の検討にも応用できます。
ラウンドロビン計算ツール
Round Robin / 組み合わせ分散3試合中2、4試合中3、全組み合わせの費用と、1試合外れたときの払戻
組数 = Σ C(N, k)、k は選んだ各試合数；合計購入額 = 組数 × 1組あたりの金額各組の払戻 = 1組あたりの金額 × その組に含まれる試合のオッズの積。全試合が的中した組だけが払戻の対象。
ラウンドロビン計算機の使い方
まず3〜8試合のオッズを入力し、次に組み合わせる試合数を選びます。4試合で「3」と「4」を選ぶと、計算機は C(4,3) + C(4,4) = 4 + 1 = 5組を並べます。これが「4試合中3」です。1から4までをすべて選ぶと15組の全組み合わせになります。プリセットから直接選ぶこともできます。
合計購入額 = 組数 × 1組あたりの金額です。例えば4試合中3で1組30円なら合計150円。日本の馬券やくじは100円単位ですが、本ページの例は数理の説明のため任意の単位で計算しています。
計算機の最も重要な出力は「1試合外れたときの払戻」です。4試合中3で最もオッズの高い試合が外れると、残った3試合の組が1つだけ払戻の対象になります。最もオッズの低い試合が外れた場合が払戻の最大値です。この2つの数字を合わせて見ると、この組み合わせがどこまで守ってくれるかがわかります。
3試合中2、4試合中3、全組み合わせの違い
「N試合中k」は N試合から k試合を選ぶすべての組と、N試合すべての組を買う方式です。3試合中2 = 2試合の組が3つ + 3試合の組が1つ = 4組。3試合の全組み合わせ = さらに1試合ずつの組が3つ加わり7組。4試合中3 = 3試合の組が4つ + 4試合の組が1つ = 5組。4試合中2・3・4 = 2試合の組が6つ + 3試合の組が4つ + 4試合の組が1つ = 11組。4試合の全組み合わせ = 15組。5試合中2〜5 = 10 + 10 + 5 + 1 = 26組。5試合の全組み合わせ = 31組。
競馬で言えば、3連複のボックス買いは選んだ馬のすべての組み合わせを買う方式で、フォーメーションは軸馬を固定して相手を広げる方式です。どちらも「複数の買い目に分散して的中の取りこぼしを減らす」点でラウンドロビンと同じ考え方です。買い目が増えるほど、1点あたりの払戻と購入総額の関係、つまりトリガミの可能性を確認する必要があります。
組み合わせ分散の費用と保険のバランス
組数を増やすほど失敗に強くなりますが、合計購入額も増え、試合数の少ない組の払戻はわずかです。4試合の全組み合わせ15組に含まれる「1試合だけの組」は、実質的に単独の買い目4つで、オッズ1.6〜1.9では的中しても数十円しか増えません。「1試合外れても保険がある」ことを理由に全組み合わせを買い切ると、全的中時の利益率が多数の小さな組に薄められます。
現実的なやり方は、すべての試合に自信があるときは4試合中3や5試合中4のような多数試合の組を買い、1〜2試合に自信がないときはその試合を外して少ない試合数の組み合わせにすることです。自信のない試合を全組み合わせで守ろうとするのは合理的ではありません。
計算例：4試合中3、オッズ1.6・1.7・1.8・1.9、1組30円
- 組数 = C(4,3) + C(4,4) = 4 + 1 = 5組。合計購入額 = 5 × 30 = 150円。
- 全的中：4試合の組の払戻 = 30 × 1.6 × 1.7 × 1.8 × 1.9 = 279.07円。3試合の組4つの払戻合計 = 30 × (1.7×1.8×1.9 + 1.6×1.8×1.9 + 1.6×1.7×1.9 + 1.6×1.7×1.8) = 30 × (5.814 + 5.472 + 5.168 + 4.896) = 640.5円。合計約920円、利益約770円。
- 1試合外れ（オッズ1.9の試合が外れ）：残るのは1.6×1.7×1.8の3試合の組だけで、払戻 = 30 × 4.896 = 146.88 ≈ 147円。購入総額150円を下回るのでトリガミ（約3円の損）。オッズ1.6の試合が外れた場合：残るのは1.7×1.8×1.9の組で払戻174円、約24円のプラス。
4試合中3の「1試合外れの保険」は、ほぼ元を取れるかトリガミになるかの境界で、利益にはなりません。本当の利益は全的中から生まれるので、この方式は4試合すべてに自信があり、念のための保険がほしいときに向いています。
よくある質問
「4試合中3」とはどういう意味ですか？+
4試合から3試合を選ぶ組4つと、4試合すべての組1つ、合計5組を買う方式です。任意の3試合が的中すれば1組が払戻の対象になり、4試合すべて的中なら5組すべてが払戻の対象になります。
3試合中2と3試合の全組み合わせの違いは？+
3試合中2は、2試合の組3つと3試合の組1つの計4組です。3試合の全組み合わせは、さらに1試合だけの組3つ（実質的に単独の買い目）を加えた7組です。全組み合わせは最も失敗に強いですが、追加の3組の払戻はごくわずかです。
4試合中3で1試合外れたら払戻はありますか？+
あります。残り3試合がすべて的中した組1つが払戻の対象です。オッズ1.6〜1.9の例では、1試合外れの払戻は購入総額とほぼ同じで、どの試合が外れたかによって小さなプラスかトリガミになります。
トリガミとは何ですか？+
的中したのに払戻金が購入総額を下回ることです。複数の買い目を買ったとき、合成オッズが1.0未満なら確定でトリガミになります。ラウンドロビン計算機の「1試合外れたときの払戻」を合計購入額と比べれば、トリガミかどうかがわかります。
競馬のボックス買いと同じ計算ですか？+
考え方は同じです。ボックス買いは選んだ馬のすべての組み合わせを買う方式で、ラウンドロビンは選んだ試合のすべての組み合わせを買う方式です。どちらも組数の合計と、的中パターンごとの払戻を計算する点で共通しています。
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